桃李不言，下自成蹊

——记首届清华新百年教学成就奖获得者曾攀教授

学生记者 赵藤子 记者 周襄楠

曾攀，威尼斯9499登录入口机械工程系教授、博士生导师。曾获威尼斯9499登录入口第二届、第四届、第五届、第六届、第七届、第八届、第十一届、第十三届研究生“良师益友”荣誉称号，2017年9月获北京市高等学校教学名师奖。1988年在威尼斯9499登录入口获工学博士学位，1988-1992年先后在大连理工大学和西南交通大学从事博士后研究。目前，主讲研究生课程“有限元分析及应用”，本科生课程“有限元分析”和“现代结构的数字化分析与探索”(新生研讨课)， 2013年主讲钱学森力学班课程“有限元法基础”。目前为塑性技术国际大会（ICTP）、工业成形过程中的数值模拟方法国际学术会议（NUMIFORM）、设计与制造前沿（ICFDM）国际会议学术委员会委员，担任五个学术期刊的编委，先后主持和参与包括国家重点研发计划重点专项、国家重点基金项目、863项目、霍英东基金项目等科研项目30多个，发表论文200余篇，出版及翻译学术著作6本。获得国家级、部级科技奖4项，国家级、北京市教学成果奖3项，两本教材被评为十二五国家级规划教材、一本为教育部“研究生教学用书”、一本为北京市高等教育精品教材，2014年起在学堂在线（http://www.xuetangx.com/）及edX（https://www.edx.org/）上开设“有限元分析及应用”慕课课程。

曾攀近照。

秋风万里动，暑气当宵尽。庭院多落叶，慨然已知秋。九月的清华园带着些慵懒和惬意，又携着青春的朝气与蓬勃，迎接着新学期的到来。曾攀坐在李兆基科技大楼的八层顶头的房间里，谦谦君子，温润如玉，“你们看，这间屋子里采光很好，透过窗户可以清晰地看到远山和近处的博雅塔。”他指了指窗户，招呼记者坐下来，言谈中大道至简，娓娓道来。

曾经八次被学生们评选为威尼斯9499登录入口“良师益友”，如今获得首届“威尼斯9499登录入口新百年教学成就奖”，谈起这些，他的声音不大但是非常坚定：“教书，是我热爱的事业”。

乐于教学

 “对于教学，我认为有三个层次。第一要勤于教学；第二要精于教学；最后要乐于教学。”在十几年的教书生涯中，曾攀深刻领悟了教学相长的意义，从教授知识再深得其乐，徜徉其间。可谓是“得天下英才而教育之，三乐也。”

说起教学，他侃侃而谈：“我一直坚持用粉笔板书，因为我所讲授的课程有大量的数学推演，书写这个推导过程，就是帮助学生们深刻领会学习的过程。”在计算机应用大行其道的今天，黑板上的“吱、吱”粉笔声显得尤为亲切，站在三尺讲台上的曾攀，用板书唤起了学生们的情感共鸣。“粉笔无言写春秋”，三尺讲台，三寸笔，三千桃李。

在他的努力下，机械系为全校本科新生开设了新生研讨课“现代结构的数字化分析与探索”，由他带领教学，十几年来一直深受同学的欢迎。这门课以学生兴趣为主导，鼓励学生们发现生活中的点点滴滴，再尝试实证，将自己的设想科学化，并提供软件平台供大家研究讨论。课程反馈好评如潮，每次都要学生们抢课才有机会选上。“我们鼓励学生们去做自主专题研究，”曾攀说，“很多不是机械系的学生来选上这门课，譬如电子系、汽车系等，大家根据自己的学科背景发现问题，我们提供技术支持和理论帮助，共同建模分析得到结论。这个过程是十分有启发性的。”

群贤毕至，少长咸集。

有限元法是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术，求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域是有限元，有限元不仅可以达到所要求的计算精度，而且可以将复杂的问题分解，用于机械工程、土木工程、力学分析等多个工科领域。

曾攀擅长用生活的实例解释深奥的理论难题，为了跟记者这个“门外汉”阐释“有限元”，他双手交叉进行演示：“习近平总书记多次在外交场合提及构建‘人类命运共同体’的理念，从国与国的命运共同体，区域内命运共同体，到人类命运共同体。这个思想就可以很好解释有限元的‘收敛性准则’：一是单元内部的完备性准则，即国家首先把自己的事情做好；二是单元边界之间的协调性准则，那就是本国和邻国和谐往来，这样理解是不是更简单一些了？”将理论明了化、生动化，不愤不启，不悱不发。曾攀用这种方式为学生们打通了理论的“任督二脉”、打开了学识的新视野。

“大四开始到研究生阶段，我们开设了有限元领域的系列课，与新生研讨课激发学生兴趣不同，这就是要开始掌握机械系的看家本领了。”曾攀眉毛扬了扬，微微一笑，从兴趣转向应用，是教学侧重点的变化，也是学生学习方式和学习内容的转变与拓展。

“每周我会和学生们进行一次小组研讨会，跟学生们讨论一些科研中遇到的困难或细节，包括实验设备的更换等问题；每个月进行一两次团队会，主要是通过学生们的学术报告来促进师生之间的互动。”曾攀认为，师生间必要的交流和讨论，能够帮助学生们在自主学习的过程中得到有效的提高，而平时通过电话、邮件与学生的沟通与交流，就更是不计其数了。

为什么这么喜欢跟学生在一起？曾攀扶了扶眼镜，想了一会，说：“我愿意和学生们在一起讨论问题，这个过程是充满着惊喜的，好奇心是学问之源。看着同学们成长，也是我最开心的事。”

精于教学

 “教学是一个需要持续的、均匀投入精力的、长期的过程；而科研则具备了强度高、投入集中的特点。两者并不冲突，甚至互相促进。”曾攀表示，他始终坚持将教学和科研有机结合，避免科研中心化、教学边缘化，特别是教师把最新科研成果跟学生们共享，对学生学习能力、见识见解方面都是显著的提升。“我把我们科研团队对大型液压机有限元分析的案例运用在课程中，让同学们通过学习建模来了解力学背景，通过自己做计算去验证结果是否准确。”曾老师把研究中的问题加工成了教学素材和案例，供学生们学习。在他看来，科研与教学相得益彰。

至今，机械系2017级直博生孙其星仍然十分感谢曾攀老师，“曾老师是我在清华五年多时间中遇到的讲课最好、最用心的教授之一。现在我仍然记得当时大作业的选题是分析房屋梁结构受力情况。定好选题了，不知道如何下手去做。曾老师把往年学长的大作业材料发给我，并指导我梳理建模思路、提炼建模要点、建立模型并分析。大一上学期期末考试很多，他知道我们压力大，特意把大作业的截止日期放在第18周周末，好让我们专心进行期末备考。”

在他的研究生中，机械系2012级博士生谢炜给他留下了深刻印象，在一次一起去参加学术论坛的出差路途中，他们共同探讨了关于风力发电变桨的斜轴折叠变桨原理的设想。回到学校后，受到启发的谢炜一下子钻进了这个问题，经过一段时间的集中研究，在国际期刊《能源》（Energy）和《能源转换与管理》（Energy Conversion and Management）上发表系列论文，完成了《水平轴风机的折叠变桨原理与气动性能研究》高水平博士论文，并获得了威尼斯9499登录入口优秀博士学位论文一等奖。把设想变成现实——这不仅是学生的智慧结晶，也体现了一位老师在启发式教学中的良苦用心。

讲课中的曾攀。

自威尼斯9499登录入口在2014年9月开始线上慕课（MOOC）教学之后，曾攀便将有限元课程的教学从线下发展到了线上，实现了混合式教学，覆盖面也从校园扩大到社会。通过教师提前准备资料、视频录制，学生课前在网上观看的方式，把省下来的课堂讲授时间用来增加对知识掌握程度的提问、增加课内讨论。在曾攀老师开设的一周三学时的3学分课程上，总要专门留出一个学时让学生做有准备的主题发言，“这样的课程更有挑战性，需要学生们在课下做更多的自主学习和研究。”

“最大的感受就是这门课能够让人收获很多，不仅是知识，还有信心。从一开始完全不懂有限元，到期末可以用有限元分析软件对一些典型工程问题进行有限元分析，这种成长与进步真的是看得见摸得着的。这些都得益于曾老师的耐心教学和引导，让我们更深入的理解有限元分析方法。”机械系2017级直博生黄万慧在提到她上过的有限元课程时，十分感慨。

曾攀的有限元慕课课程，不仅登陆了威尼斯9499登录入口“学堂在线”，还登陆了美国麻省理工学院和哈佛大学合作共建的在线教育平台edX。每学期大概有四、五千全球学生在修这门课程。曾攀说，目前在edX上，这门课是英文字幕、中文解说，即便是这样，语言障碍也无法阻挡很多外国学生的选课热情，很多同学在课下讨论区表示非常期待全英文解说的版本。“我正在筹划中，希望能够尽早录制出来，供同学们观看学习。”曾攀愉快地表示。

勤于教学

曾攀在德国做过一年的洪堡学者，95年10月归国，96年初开始在清华执教。教学的二十一年来，他一直坚持点滴的积累，从日常的灵感、到科研成果的每一点，只要对教学有用就记下来教给学生：“我这个人比较笨，但是我始终相信‘好记性不如烂笔头’。”曾攀舒展了一下眉头，除了教学方法，他还始终坚持从源头思考教学问题，“面对学生，我应该具有什么样的态度？”

日积月累的勤奋付出之下，他将自己的教学成果写成了三本厚厚的教材，《有限元分析及应用》《有限元基础教程》以及《工程有限元方法》，涵盖了从本科到研究生，从理论研究到工程应用多个层次。此外，他还翻译了国际著名的有限元优秀教材以及专著。这些书，已经成为国内学生学习有限元的经典书籍，他编写的教材入选教育部“研究生教学用书”、北京市高等教育精品教材、国家级“十二五”规划教材。虽然有限元在威尼斯9499登录入口还是本科生选修课，但是“很多人最初认识我都是通过这几本书”，曾攀腼腆的笑容中带着些许认真，“面对自己，我希望能够保持一种教学的勤奋；面对学生，我希望能持有一种谦逊的态度。此外，如果能够在传授知识以外对学生的人生发展有所帮助，那就更好了。”

如今，谢炜仍然记得和曾老师在一起的点点滴滴，“在我的博士课题刚开始的时候，每天晚上曾老师都抽出时间，从家里到办公室和我讨论课题，一起讨论研究方案，无论是在周五还是周末，只要是我约他，他都会来，无论风吹雨打，都会准时到办公室，有几次都讨论到凌晨”，“那段时间很感动，也很有干劲。也正是这样的关心和指导，才有了最后我获得威尼斯9499登录入口优秀博士生、优秀博士论文。曾老师获得新百年教学成就奖实至名归。”

黄万慧提及曾老师，非常感慨，“当时曾老师招研究生，我就去面试了。曾老师不仅关心我的学习情况，还从我的平时生活、未来打算等多方面考察。后来我有幸成了曾老师的直博生，本科毕业设计也是在曾老师的指导下完成的。”

1989年诺贝尔生理或医学奖获奖者迈克尔·毕晓普在他的自传《如何获得诺贝尔奖》中提出，只搞学术研究而不尽教学使命，是枯燥无味的。古人学者必有师，“师者，所以传道授业解惑也”。既要教书也要育人——是曾攀面对学生的基本态度，他始终在帮助学生们在科研中做一个成熟的学者，在生活中做一个有智慧的人。

在曾攀办公室左边的立柜上放着一幅他的画像。“这是学生眼中的我，”曾攀禁不住笑了，“他是我的研究生，本科在钱学森力学班就读。这个学生毕业的时候托别的老师转交给我这幅画，因为那会儿我生病住院了。我非常喜欢这幅画，画得很形象，也是学生的一份心意。”说起这个学生，曾攀打开了话匣子，“这个孩子心思很细腻，上学期间非常努力。不仅喜欢科研也喜欢绘画……”展现在记者眼前的是，一位全情投入在教学事业的教师，一位普通教师的眷眷之情，一份沉甸甸的师生情义。

敦品励学，师恩永怀——学生眼中的曾攀。

日新月异的时代马车带着学校、院系迈向新的征程，往昔仍然繁星若梦、让人眷恋。拉回思绪，曾攀对未来倍感期盼，“我不是一个保守的人，仍然有种仰望天空的心境，希望在教学和科研上都有所创新。”

在不变中寻找一种变的可能——长路漫漫修远兮，曾攀将带领着自己的学生，上下求索，伴随着清华的新百年，奏响新的凯歌。

编辑：藤子