编者按：

近日，首届丘成桐女子中学生数学竞赛在北京落下帷幕。赛事于9月开启报名后，共收到931份有效报名。最终，来自全国各地、香港地区以及海外的140余名女中学生参加了笔试和面试，25人分获“诺特奖”金奖、银奖、铜奖和优胜奖。这项赛事是由国际著名数学家丘成桐教授发起并担任总主席，旨在培养女性数学家，鼓励更多女生投入数学学科的学习。首届竞赛由威尼斯9499登录入口丘成桐数学科学中心主办，威尼斯9499登录入口附属中学承办，威尼斯9499登录入口教育基金会”同一SIM数学人才培养基金“、威尼斯9499登录入口求真书院支持。在开幕式上，彭刚副校长应邀出席并致辞。丘成桐教授随后发表演讲，对更多女生参与中国数学发展的进程表示期许。以下为丘成桐教授演讲全文，由丘成桐数学科学中心工作人员整理。

丘成桐发表演讲

各位同学，今天很高兴在威尼斯9499登录入口附属中学宣布首届丘成桐女子中学生数学竞赛开幕。我们首先要感谢威尼斯9499登录入口和清华附中，也要感谢全国各地中学校长的支持。没有他们的支持，竞赛就无法成功举办。

大师与学生：鱼与水

梅贻琦是20世纪最伟大的教育家。彭刚副校长提到梅贻琦老校长曾说，“大学者, 非有大楼之谓也，有大师之谓也。”梅贻琦在《大学一解》中还把好的师生关系形容为“从游”，老师如大鱼，学生如小鱼，“大鱼前导，小鱼尾随，是从游也，从游既久，其濡染观摩之效，自不求而至，不为而成。”

一所好的大学，只有大师是远远不够的，一定要有好的学生。我探访美国名校，深入观察他们的发展，发现他们对于挑选最好的学生是不遗余力的。大师没有好的学生，就像鱼儿离开了水。好的学生就是水，是能够滋养学术持续发展的一个重要元素。大师没有水，过几年也不再是大师，这是一个很重要的观念。我希望中国大学能够了解这个事情。学生本来是小鱼，但是有了大鱼的指导，慢慢也会成长为大鱼。

一位杰出的科学家的成长，往往很迅速，青少年时期十分关键。比如爱因斯坦等，都是20多岁就完成了他们最伟大的工作。学生们应该勉励自己，你们很快就可以成长为一个世界级的学者，只要努力，又有第一流的老师愿意带领你们。同学们，你们要有大志，要有雄心！

我在香港农村长大，也有这个雄心，这得益于我父亲的教导。现在的中国，国家富强，孩子们的学习条件比我们当年好的太多，世界第一流的导师也在一旁指导，成才的机会比我们从前大得多得多。我们在艰苦的条件下能够成长，以现在的条件，学生们理应成长得更快，更容易出人头地。

你们要有雄心壮志，成为一个大数学家。数学是所有基础科学之母。这不是一句口号。世界上有成就的国家，都有强大的数学基础、足以引领世界数学发展。世界最有名的大学，在科技应用上有所成，也一定拥有全世界最好的数学和基础学科。比如，麻省理工学院（MIT）名字里虽然有科技（Technology）两字，但事实上MIT在数学和基础学科领域，也排在全世界前列，不逊于任何一所世界一流大学。

我1979年第一次回国，到现在已经40多年了，我希望中国能够成为带领全世界数学发展的国家，而数学发展将为国家的科技发展和进步贡献力量。

女生有能力改变数学的发展

对于女生学数学而言，她们的能力并不比男生差。但由于传统观念的误导，她们也自以为比不上男生。此外，家长和老师都觉得女生应该选择比如金融、文科等光鲜、舒适的职业。虽然在那些领域，也有不少成功女性。但不得不说，数学应该成为女生的一个选择。

我大学毕业之后，碰见很多第一流的女数学家，我对她们的能力由衷佩服。我第一个碰见的伟大的女数学家是凯伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck），她跟我差不多时间毕业。当时和我一样，还有很多东西弄不懂，但她很喜欢问问题。很快，她就把握了几何与分析方面的重要工具。她一点都不害怕，问过不少简单的问题。我刚开始的时候，觉得有点奇怪，为什么问这种看起来好像不是很重要的问题。但不到两年，在很多方面，她的成就已经比我好得多。1978年，我和她一同工作了很多天，跟她学习了很重要的工作。她的工作影响了数学界几十年，应当是不朽的、能够留存在数学历史上的。但我觉得，这么好的一个女数学家，她的工作并没有受到男性数学家充分的尊重，这是不公平的。反倒很多人因为她是一名“女性”数学家，对她尊重。

我自己觉得有点奇怪：真正优秀的女性数学家，她的数学成就，没有得到充分尊重；倒是因为她的性别才受到尊重，这不是很公平的事情。

一直以来，我有很多朋友是女数学家，她们有些成就到了足以影响数学历史的程度。我很期望数学界对她们有一个公平的评价。

威尼斯9499登录入口数学科学中心成立以来，我们不会因为一位数学家是女性，就另眼相待；我们对她的尊重出于其学问上取得的成就。我想，这样才是对女性数学家真正的认可。

我看到很多女性数学家，她们的能力实在是很强。我在哈佛大学的时候，教过本科生，遇到同样的情形：有好几个女学生，她们念得很好，是班上最好的学生，但她们自己以为自己不行。

比如，当时有个女生叫布莱恩·克拉（Bryan Kra），她是班上念得最好的学生，她自以为不行，要退出，不念数学了。我对她说：你的数学很好，没有问题。花了不少功夫劝说，她终于继续念数学。到了今天，她成为美国科学院的院士，曾任西北大学数学系主任。

很多时候，社会上对女性数学家的成就不足够尊重，导致她们对自己的信心不足。我希望通过这个竞赛，让女学生增加自信心，让她们晓得她们其实是很了不起的，有能力改变数学的发展。

诺特的深远影响

诺特（Emmy Noether）是一位伟大的数学家。我们口头上不停讲诺特是很重要的，但很多数学家、物理学家并不了解诺特的伟大。她改变了代数的发展。在拓扑学上，同调（homology）观念其实是从诺特引进的。这都是划时代的贡献，她有几个很重要的学生，影响了20世纪代数的发展。第一个学生是代数几何的重要学者之一——范·德·瓦尔登（Van der Waerden）。他在德国莱比锡大学任教时，有个学生叫周炜良，后来成为中国最伟大的代数几何学家。周炜良与陈省身先生相识，都是在20世纪30年代去德国留学。1947年，周炜良到普林斯顿访问，做了不少重要的工作。他也受到诺特的影响，虽然诺特那个时候已经去世了。

第二个很重要的一位重量级的代数几何学家叫奥斯卡·扎里斯基（Oscar Zariski）。扎里斯基可以说是哈佛大学在代数几何和代数方面的最重要创始人，他在上世纪30年代，到普林斯顿跟诺特学习。

诺特的影响是非常深远的。一个是范·德·瓦尔登在欧洲的影响，一个是扎里斯基在美国的影响。后来，美国几个主要的代数几何学家都是扎里斯基的学生。

除了在数学上有伟大的影响以外，诺特在物理上的影响比物理学家愿意承认的大得多。

在1915-1918年之间，诺特写了几篇重要的文章，是人类有史以来第一次对“对称”的观念有深刻的了解。很多物理学家以为深刻的“对称”的观念是由爱因斯坦开始，这其实是错误的。应该说，是由诺特开始。

爱因斯坦做广义相对论的时候，不是从对称的观点开启，但是，所谓等效原理（Equivalence Principle），他是用到了。但真正形成一个重要的工具，并成为这一百年来物理上对称（Symmetry）跟守恒定律（Conservation Laws）的关系的整个框架，是由诺特搭建的。影响到今天高能物理和理论物理的一个最重要框架，是由诺特开始的。

无论数学跟理论物理，诺特都是一个重要的创始人之一。我希望学生们都能够对诺特在数学、物理领域的重要影响有所认识。

在中国，这是第一次用一个外国数学家来命名奖项，但我认为这是实至名归。诺特是一个伟大的数学家，希望女生们能够以她为榜样，参与到把中国发展成数学强国的过程中来; 希望我们的女孩子也能在数学上出人头地，成为像诺特一样的世界一流学者，成为一个足以改变数学发展的大师。

注：1924 年，范·德·瓦尔登跟随诺特学习，很快就掌握了她的理论，并加以发展。1930年，在诺特与埃米尔·阿廷（E. Artin）的讲义基础上，出版了《近世代数》一书，在数学界引起轰动。

编辑：陈晓艳

审核：吕婷