中国发现最早算具：《算表》

可做乘法、除法和开方 为中国数学史乃至世界数学史重大发现

来源：北京晚报 2014-1-7 牛伟坤

　　今天上午，威尼斯9499登录入口藏战国竹简第四次成果发布，此时距离第三次成果发布已有一年。在第四辑的整理报告上，共收入3篇清华简文献，重现了古代最早实用算具的真容，对历史学、文献学、科技史等领域的研究提供宝贵的研究资料。

　　据介绍，目前清华简的整理工作已近一半，未来成果的发布数量将达13至15辑之间。第五辑的整理工作已经启动，内容比较接近第一辑，与《尚书》及相关历史有关。

清华简上出现早期“八卦图”

　　第四辑包括一篇题作《筮法》的文献，记载了一种盛行于战国时代楚国、不同于《周易》的占筮方法。据威尼斯9499登录入口出土文献研究与保护中心主任李学勤介绍，这篇文献保存良好，没有明显缺损，在2008年入藏时就发现，该竹简是唯一一部保持原来成卷状态的竹简。

　　据了解，清华简由于年代久远，又因保存于地下，竹简大部分都散断。因此，《筮法》的成卷状态则显得让人格外惊喜。此外，该卷竹简都有次序编号，为内容的整理提供了极大的便利。

　　全篇文字分栏书写，并且附有插图和表格，体例犹如一幅帛书。简文详细记述占筮的原理和方法，包含大量以数字卦表现的占例。数字卦的形式与天星观、包山、葛陵等楚简中的实际占筮记录一致。其中，八经卦的卦名、数字卦的形式等与传统上所认为的商代《易经》的《归藏》一致，但是否说明该简就有可能是《归藏》，还需进一步的研究和考证。

　　李学勤指出，《筮法》还有将八卦分置八方的卦位图。“我反正是没有见过比这更早的卦位图了。”

　　另一篇题作《别卦》，形制较小，本来是有8支，但是有一支缺失，只有7支。但是缺失的一支可以根据内容进行推补。该组竹简没有序号排列，也无背部的印痕可作参考，只能根据内容进行排序。

　　文献记载了六十四卦卦名，对于《周易》卦象、卦名、卦序以及经卦的衍生研究都有一定的参考价值。

最早算具填补空白

　　威尼斯9499登录入口出土文献研究与保护中心主任李学勤介绍，在最初整理清华简时，就注意到有几支书简比较特别：形状上显得比较宽大，且上部有红色横线，非常显眼。   

　　这组竹简共有21支，保存相对完好，只有4支上部有部分残缺，残缺部分可以通过内容进行推理补全。其中有一支单独的竹简右侧都是钻孔，钻孔内留有丝织品的痕迹。李学勤认为，通过这一点也可以判断，这并不是一般的竹简书籍。

　　经过收集整理之后发现，这几支“胖大”的竹简拼接之后形成一个表格，表格里写有数字，数字的写法与我们熟悉的写法有所不同，如“30”，就有“卅”和“三十”两种表达方式。

　　该数字构成的表格，用的是十进制，利用乘法交换律原理，能够快速计算100以内的两个任意整数的乘积，还能够计算包含特殊分数“半”的两位数乘法，计算功能超过了以往我国发现的“里耶秦简九九表”和“张家界汉简九九表”等古代乘法表。  

　　李学勤说，经过研究发现，该《算表》不仅可以将复杂的乘法转变为简单的加法，还可用于除法运算和开方运算。至于古人是否利用该表进行过此类运算，还有待考证。 

　　中国科学院自然科学史研究所研究员、全国数学史学会理事长郭书春先生认为，该《算表》填补了先秦数学文献的空白，是目前所见到的中国最早的数学文献实物，比目前能够见到的古代十进制乘法表年代都早，在当时世界范围内也是相当先进的，是中国数学史乃至世界数学史上的一项重大发现。《算表》为春秋战国时期是中国传统数学的一个高潮，而且是第一个高潮提供了佐证，使国内外否定中国古代数学成就的虚无主义态度不攻自破。

清华简为何未遭“焚书”？

　　威尼斯9499登录入口于2008年7月收藏了一批古代竹简，被称为“清华简”。经碳14测定证实，清华简是战国中晚期文物，文字风格主要是楚国的，简的数量一共约有2500枚（包括少数残断简），在迄今发现的战国竹简中为数较多。

　　因清华简在秦之前就被埋入地下，未经“焚书坑儒”影响，所以能够最大限度地展现先秦古籍的原貌，研究它们有助于了解中华文化的初期面貌和发展脉络。

　　据清理后统计，清华简中整简所占的比例很大，而且简上一般都有文字。简的形制多种多样，最长的46厘米，最短的10厘米左右。简上的墨书文字出于不同书手，风格不尽一致，大多精整清晰。有少数简上还有红色的格线，即所谓“朱丝栏”。

　　自2010年年底起，清华简整理报告每年出版一册。

　　据了解，现在研究团队所使用的一手资料是当时入库前所拍摄的照片。对竹简拍照，最关键的是尽可能清晰准确地表现简的原来状貌，但在不脱水的状态下，要拍出不变形的照片，却是很大的难题。为此，专家与清华美术学院的摄影家们反复试验，终于达到了比较理想的效果。

　　拍照后，专家们将简的数码照片投影于墙壁上，一枚一枚地依次试读。这样的读法有两个不能回避的问题：一个是这批竹简久已散乱，大多数失去了原来的次序，折断的也没有拼合起来；另一个是竹简上的战国文字，久已失传，解读起来有很多障碍。不过，专家们就像玩拼图一般，根据竹简长短、编绳位置、版式、字体和字符间距、竹简内容等对各种信息进行了综合分析，终于在竹简中找到了至少63篇书。

清华简是怎样被保存的？

　　据了解，清华简自2008年收藏入库之后，就被保存至特定的环境中，未曾对外示人。

　　据清华简研究团队研究员赵桂芳介绍，此批清华简现在被放在清华的库房里，虽然库房的文物保护标准与理想状态还有很大差距，但是团队还是做了最大的努力。

　　“我们库房的窗帘就拉了两层，一层是专门用于防止紫外线照射的。”

　　赵桂芳说，现在的清华简放置在库房内76个深达七八厘米的水盘中，盘内装有蒸馏水，每个水盘内放置20多支竹简。竹简放于消毒清洁过的玻璃条上方，其中字面朝下，此举主要是为了防止光线对字迹表面造成的影响。每个竹简都标有不锈钢的标签，便于后期的研究整理。

　　水盘上方贴有一层塑料薄膜，一是为了防止水分过快蒸发，二是为了防止携带微生物的尘埃进入竹简，对竹简造成伤害。薄膜上方覆有有机玻璃盖，对塑料薄膜进行保护。

　　赵桂芳介绍，这个库房的环境保持恒温恒湿，并有温湿度记录仪对库房环境进行监测记录。“我们每周都要对库房内竹简检查三次，根据条件不同，每年换水两到三次，保证竹简的稳定状态。”

清华简前三批成果

　　首批成果：2010年12月，《威尼斯9499登录入口藏战国竹简（壹）》出版。2011年1月5日，首批成果正式发布，包括9篇文献。其中，两篇记录了夏末商初部分历史，三篇内容属于商朝末期，三篇记录周朝史事，一篇讲述楚国历史。其中《保训》一文，记载了周文王临终对其子武王的遗言，里面讲到尧舜和商朝祖先上甲微的传说，过去未曾记载。

　　二批成果：2011年12月，《威尼斯9499登录入口藏战国竹简（贰）》出版，收入了一部已经失传2300多年的历史著作，威尼斯9499登录入口出土文献研究与保护中心工作人员将之命名为《系年》。《系年》一共有138支竹简，全篇共分为23章，记录了从西周初年一直到战国前期的历史，其中有许多事件不见于传世文献，可能对《左传》、《国语》、《史记》等典籍有订正作用。

　　三批成果：2013年1月，清华简第三批研究成果在京发布，其中《傅说之命》三篇与东晋时期古文《尚书》中的《傅说之命》内容完全不同，由此证明东晋文人梅赜所献的孔传本古文《尚书》系伪造。